Bonjour, j'aimerais que vous m'aidiez avec mon dm de maths. J'aimerais comparer mes réponses avec les votres. Niveau seconde Exercice : Un problème d'Euler Un p

Réponse :

Explications étape par étape

Enoncé:

Un père mourut laissant quatre fils .Ceux-ci se partagèrent ses biens de la manière suivante :

-le premier prit la moitié de la fortune moins 3000livres;

-le deuxième prit le tiers de la fortune moins 1000livres;

-le troisième prit exactement le quart de la fortune;

-le quatrième prit 600livres plus la cinquième  partie de la fortune.

1-Quelle était la fortune laissée par le père ?

2-Quelle somme reçut chaque enfant?

Réponse:

x soit la fortune  du père

le premier = x/2 -3000

le 2eme = x/3 -1000

le 3eme = x/4

le 4eme = x/5 + 600

Or la fortune du père  est égale à x on a donc à résoudre

x/2 -3000 +x/3 -1000 + x/4 + x/5 + 600 =x  

Soit  30/60x +20/60x +15/60x+12/60x- 3400 = x

77x/60  -3400 = x

77x /60 - 60x/60 = 3400

17x/60 = 3400

et donc x = 3400*60 / 17 soit x = 12000

 le premier = x/2 -3000 = 12000/2-3000= 3000

le 2eme = x/3 -1000 = 12000/3 - 1000 = 3000

le 3eme = x/4 = 12000/4 = 3000

le 4eme = x/5 + 600 =12000/5+600 = 3000

Chaque enfant a donc reçu 3000 livres