Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? (20 points)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

(AB) ⊥ (AD) et même valeur de l'unité sur chaque axe des ordonnées .

2)

O(1/2;1/2)

D(0;1)

xI=(xO+xD)/2 et idem pour yJ.

Donc I(1/4;3/4)

J(1/2;0)

C(1;1)

2)

IJ²=(xJ-xI)²+(yJ-yI²)=(2/4-1/4)²+(0-3/4)²=1/16+9/16=10/16

IJ=√(10/16)=(√10)/4

IC²=(4/4-1/4)²+(4/4-3/4)²=9/16+1/16=10/16

IC=...

JC²=(2/2-1/2)²+(1-0)²=1/4+4/4=5/4

JC=√(5/4)=√5/2

IJC est donc isocèle en I.

Donc :

IJ=IC

De plus :

IJ²+IC²=10/16+10/16=20/16=5/4

Donc :

JC²=IJ²+IC²

Donc :

IJC est rectangle-isocèle en I.

3)

Aire IJC=IJ x IC /2=IJ²/2=(10/16)/2=5/16

Aire ABCD/2=1 x 1 / 2=1/2

Non  , c'est faux : 5/16 < 1/2 car 1/2=8/16