ABC est un triangle tel que AB et égal 12cm et Ac et égal 16 cm M est un point de AB et N un point de AC tels que les droites MN et BC sont para

Bonsoir,

Par Thalès dans le triangle ABC traversé par la droite (MN) parallèle à (BC),

[tex]\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AB}{AM}[/tex]


[tex]\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AC}{AN}\\\\\dfrac{BC}{4,5}=\dfrac{16}{12}\\\\\dfrac{BC}{4,5}=\dfrac{4}{3}\\\\3\times BC=4\times4,5\\\\BC=\dfrac{4\times4,5}{3}\\\\\boxed{BC=6\ cm}[/tex]

[tex]\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AB}{AM}\\\\\dfrac{16}{12}=\dfrac{12}{AM}\\\\\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{AM}\\\\4\times AM = 3\times12\\\\AM=\dfrac{3\times12}{4}\\\\\boxed{AM=9\ cm}[/tex]

D'après le théorème de Thalès: MN/BC=MA/AB=AN/AC

On utilise MN/BC=AN/AC=12/16=3/4    donc BC=4MN/3=4x4,5/3=6cm

AM/AB=MA/AB=AN/AC=3/4      AM=3AB/4=3x12/4=9cm