Déterminer les fonctions affines vérifiant : L'image de √5 est 6 et celle de √20 est 11 Help !!

Une fonction affine s'écrit sous la forme f(x)=ax+b

L'énoncé nous dit que  f(x)=6 si x=racine de 5    donc 6=a fois racine de 5 +b        (1)
L'énoncé nous dit que f(x)=11 si x=racine de 20  donc 11=a fois racine de 20 +b    (2)

Quand on a 2 égalités on peut additionner ou soustraire les membres de gauche si on fait la même chose à droite

Ici on fait (1)-(2)    6-11=a fois racine de 5+b-a fois racine de 20-b
donc -5=a fois (racine de 5-racine de 20)
racine de 20 =racine de 4x5=2 racine de 5
donc -5= a fois (racine de 5 -2racine de 5)
donc -5=a fois (-racine de 5 )      donc a=-5/-racine de a=5/racine de 5=racine de 5

On remplace a par racine de 5 dans l'expression (1)  et on obtient b=1
On vérifie dans l'expression 2

donc f(x)=(racine de 5)x+1

Excuses moi je n'ai pas de touche "racine carrée" donc je dois tout écrire!!!!!