Bonsoir ,Pouvez vous m'aider c'est pour Demain et j'aurais bien aimé avoir des explications dans la réponse . C'est sur le théorème de Pythagore . Merci :) ​

Réponse :

bonsoir

applique pythagore

AD²+DE²=AE²

28.8²+21.6²=AE²

829.44+466.56=1296

AE=√1296=36 cm

EC=DC-DE

EC=60-21.6=38.4 cm

BC²+EC²=EB²

28.8²+38.4²=EB²

829.44+1474.56=2304

EB=√2304=48 cm

le triangle AEB

réciproque de pythagore

AE²+EB²=AB²

36²+48²=60²

1296+2304=3600 et 60² est bien égale à 3600 donc réciproque prouvé donc triangle rectangle

Explications étape par étape

Réponse :

1. le triangle AED est rectangle en D.

D'après le théorème de pythagore, on a :

AE² = AD² + DE²

AE² = 28,8² + 21,6²

AE² = 1296

donc AE = racine carré de 1296

donc AE = 36 cm

2. le triangle BEC est rectangle en C.

EC = DC - EC = 60 - 21,6 = 38,4 cm

BC = AD = 28,8 cm

D'après le théorème de pythagore, on a :

EB² = EC² + BC²

EB² = 38,4² + 28,8²

EB² = 2304

donc EB = racine carré de 2304

donc EB = 48 cm

3. on a AE = 36 cm ; EB = 48 cm et AB = 60 cm

si AEB est rectangle alors d'après la réciproque du théorème de pythagore on a :

AB² = EB² + AE²

on calcule d'une part AB² = 60² = 3600

et d'autres part EB² + AE² = 48² + 36² = 3600

or on a AB² = EB² + AE²

donc le triangle AEB est rectangle en E