Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider à résoudre cet exercice de maths expertes (terminale) svp?

Réponse :

Salut !

Il faut raisonner en termes de congruences. Tu as 1000 qui est congru à -1 modulo 1001, donc si on note A ton nombre,

[tex]A \equiv 1000^{3n} + 2\cdot 1000^{2n} + 2\cdot 1000^n +1[1001] \\A \equiv (-1)^{3n} + 2\cdot (-1)^{2n} + 2 \cdot (-1)^n +1[1001]\\A \equiv 3 \cdot (-1)^n + 3 [1001][/tex]

Donc si n est pair, alors cela vaut 6. Sinon ça vaut 0.

Explications étape par étape