Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice niveau seconde

bjr

petit schéma pour nous aider...  réflexe à avoir sinon on discute dans le vide

              A                    B

                      O

      D                   C

1)

O milieu de [AC]

on a donc en vecteurs

OA + OC =  -AO + OC = -AO + AO = 0

0 milieu de [DB]

OB + OD = -BO + OD = -BO + BO = 0

donc on a bien l'égalité donnée

2) norme AB = norme DC puisque côtés parallélogramme de même longueur => norme  AB = norme DC

AB et DC sont de même direction mais de sens opposé => AB = - DC

donc AB + CD =  - DC + CD = 0

3) CD + CB = CA ?

côté égaux donc CB = DA

CD + CB = CD + DA = CA (chasles)