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Question

Soit un triangle ABC, dans lequel on a tracé une droite (ED) parallèle à la droite (BC).
On donne : AE= BC = 3 cm; EB = AD = 2 cm;
1. a) Calculer AC puis DC.
    b) Calculer ED.
2. On sait que DF = 2.7 cm
Les droites (EC) et (AF) sont- elles parallèles ?
Soit un triangle ABC, dans lequel on a tracé une droite (ED) parallèle à la droite (BC). On donne : AE= BC = 3 cm; EB = AD = 2 cm; 1. a) Calculer AC puis DC. b)

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1 Réponse

  • Salut,

    On sait que (BC) // (ED), selon le thèorème de thalès :

    AD/AC = AE/AB = ED/BC
    2/AC = 3/5 = ED/3
    AC = 2*5 / 3 = 10/3
    DC = AC -AD = 10/3 - 2 = 10/3 - 6/3 = 4/3
    Attention, il faut mettre les valeurs exactes ! Donc AC = 10/3 et DC = 4/3

    AE/AB = ED/BC
    3/5 = ED/3
    ED = 3*3 / 5 = 9/5 = 1.8
    Ici, on peut mettre les deux, le nombre est fini après la virgule.

    On sait que DF = 2.7cm, que ED = 1.8cm, que DA = 2cm et que DC = 4/3.

    On compare DA/DC et DF/DE
    DA / DC = 2/ (4/3) = 2 * 3/4 = 6/4 = 3/2
    DF/DE = 2.7/1.8 = 3/2

    On a DA/DC = DF/DE, selon la réciproque du théorème de thalès, les deux droites sont parallèles.

    Bonne soirée !

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