Résoudre par la méthode la plus judicieuse les systèmes d'équations à deux inconnues : 5x - 3y = 9 2x + 7y = 8

Bonjour,

{5x - 3y = 9
{2x + 7y = 8

Multipliions la 1ère équation par 7 et la seconde par 3.

{7(5x - 3y) = 7*9
{3(2x + 7y) = 3*8

{35x - 21y = 63
{6x + 21y = 24

Additionnons ces équations entre elles.

(35x -21y) + (6x + 21y) = 63 + 24
35x -21y + 6x + 21y = 87
41x = 87
x = 87/41

Remplaçons x par 87/21 dans l'équation 2x + 7y = 8

2*87/41 + 7y = 8
174/41 + 7y = 8
7y = 8 - 174/41
7y = 328/41 - 174/41
7y = 154/41
y = 1/7 * 154/41
y = 22/41

La solution du système est (x ; y) = (81/41 ; 22/41)