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Question

Enigme :
La figure représente six cercles, de même rayon, tangents aux côtés d'un rectangle. Le petit rectangle a pour sommets les centres de quatre de ces cercles (voir le dessin) : son périmètre est 60 cm. Quel est le périmètre du grand rectangle ?

auriez vous la gentillesse de m'aider merciiii​
Enigme : La figure représente six cercles, de même rayon, tangents aux côtés d'un rectangle. Le petit rectangle a pour sommets les centres de quatre de ces cerc

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1 Réponse

  • ☘️ Salut ☺️

    [tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

    Si nous considérons le petit rectangle et les six cercles, on peut dire que le périmètre du petit rectangle est formé ou peut être partagé en [tex]12[/tex] rayons.

    - D'où l'égalité [tex]12r = 60cm[/tex].

    • Cherchons les valeurs d'un rayon :

    [tex]12r = 60cm[/tex]

    [tex]r = \dfrac{60}{12}cm[/tex]

    [tex]\blue{r = 5cm}[/tex]

    Alors le périmètre du grand rectangle est formé de [tex]20[/tex] rayons, dont [tex]6[/tex] pour la longueur et [tex]4[/tex] pour la largeur.

    - D'où l'égalité [tex]P = 20r [/tex]

    • Calculons le périmètre du grand rectangle :

    On a [tex]r = 5cm[/tex]

    Alors :

    [tex]P = 20(5)cm[/tex]

    [tex]\boxed{\boxed{\green{P = 100cm}}}[/tex]

    [tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

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