CALCULER: (il y a que des fois et pas de x(la lettre) 1: a:2x2-1x3 b:3x3-2x4 c:4x4-3x5 d:8x8-7x9 2: proposer 3 autres calcul du même type, puis les effectuer. Q

bonjour

2 x 2 - 1 x 3 = 4 - 3 = 1

3 x 3 - 2 x 4 =  9 - 8 = 1

donc on trouvera toujours  1

soit un nombre n  

n x n -  ( n - 1 ) ( n + 1 )

=  n² -  ( n ² - 1 )

= n ² - n² + 1

Réponse :

bonjour

2×2-1×3=4-3=1

3×3-2×4=9-8=1

4×4-3×5=16-15=1

8×8-7×9=64-63=1

5×5-4×6=25-24=1

7×7-6×8=49-48=1

10×10-9×11=100-99=1

conjecture

x= le nombre

x²-(x-1)(x+1)=1

tu développe pour le prouver

x²-(x-1)(x+1)=

x²-(x²+x-x-1)=

x²-x²-x+x+1=

1

Explications étape par étape