Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un exercice a faire sur les équations de produit nul, je ne comprend pas le calcul que je dois effectuer.
Voici l'énoncé :

Ex 26

a) Les nombres 1 et - 1 sont-ils des solutions de
l'équation x³- x = 0 ?
b) Peut-on en déduire que l'ensemble des solutions de
l'équation x³ - x = 0 est S = {1; -1}? Justifier.​

2 Réponse

  • bjr

    a) x³ - x = 0

    1 solution ?

    donc si x = 1 => on aura 1³ - 1 = 0 ?

    on calcule 1³ - 1 = 1 - 1 = 0

    oui - donc 1 solution de cette équation

    - 1 ?

    même raisonnement

    est ce que (-1)³ - 1 = 0 ?

    tu vérifies et réponds

    b) tu réponds en fonction de ta vérif de la solution de -1

  • bonjour

    x ³ - x = 0

    si  x = 1

    1 ³ - 1  = 0

    1 - 1 = 0 donc solution

    si  x = 1

    1 ³ - 1 = 0

    1 - 1 = 0 donc solution

    x ( x² - 1 ) = 0

    donc  x ² - 1  = 0

    x² =  1

    x =  √ 1 ou - √1

    S  = { - 1  : 0 ;  1 }

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