Salut, J'ai un petit problème avec mon DM est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait. Alors voila mon exposé: Le plan est rapporté au repère orthonormé (
Question
Salut,
J'ai un petit problème avec mon DM est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait. Alors voila mon exposé:
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J) . On considère les points A(-2;-5) , B( 0;5) , C( 4;1) et D(2;-9).
1)Démontrer que ABCD est un parallélogramme. (la je crois qu'il faut calculer les diagonales)
2)Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point E symétrique du point B par rapport au point C.
3) Calculer les longueurs AE et CD.
4) Quelle est la nature du quadrilatère ACED.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
je suppose que tu as vu les vecteurs...
1. vect(AB) (0--2;-5-5) = (2;-10)
vect (DC) (2;10) ---> vect(AB)=vect(DC) donc ABCD est un parallélogramme
2.Soit (X1;Y1) les coordonnées de E.
C est le milieu de BE donc (4;1) = ((0+X1)/2;(5+Y1)/2) ou X1 = 8 et Y1+5=2-->Y1=-3
E(8;-3)
3.AE = rad((8+2)²+(-3+5)²) = rad(100+4) = rad(104)
CD = rad((2-4)²+(-9-1)²) = rad (4+100) = rad(104)
4.On constate que les diagonales du quadrilatère sont égales,ce dernier est donc un rectangle.