bonjour j ai besoin daide je n y arrive vraiment pas 1- demontrer que pour tout entier naturels n : 2(n²±1) = ( n+1)² +(n-1)² . 2- ecrire 1 802 comme somme de c
Mathématiques
ilhemsarahbouakaz
Question
bonjour j ai besoin daide je n y arrive vraiment pas
1- demontrer que pour tout entier naturels n : 2(n²±1) = ( n+1)² +(n-1)² .
2- ecrire 1 802 comme somme de carres de deux nombres entiers impairs .
1- demontrer que pour tout entier naturels n : 2(n²±1) = ( n+1)² +(n-1)² .
2- ecrire 1 802 comme somme de carres de deux nombres entiers impairs .
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
( n + 1 )² + ( n - 1 )² = 2 ( n² ± 1 )
n² + 2 n + 1 + n² - 2 n + 1 = 2 n ² + 2
2 n² + 2 = 2 n ² + 2
2 n² ± 2 = 1 802
2 n ² = 1 800
n ² = 900
n = √900 = 30
29 ² + 31 ² = 1 802