DM mathématiques première : 1. Étudier les variations de suites ci dessous: A. (Un) définie pour tout entier naturel n, par {u0=3 un+1=un+(racine carré de n) B.

Réponse :

Salut !

Je t'invite à calculer la différence : un+1 - un. Si c'est positif, la suite est croissante, sinon elle est décroissante.

Quand on étudie les variations d'une suite, on s'intéresse à ce qui se passe pour les plus grandes valeurs de n, pas pour les petites valeurs de n.

A.

Pour tout n >= 0,

[tex]u_{n+1} - u_n = \sqrt n \geq 0[/tex]

Donc la suite (un) est croissante.

B.

[tex]v_{n+1} - v_n = -(n+1)^2 + 6(n+1) +4 + n^2 - 6n -4\\\\= n^2 - (n+1)^2 +6 = -2n +5[/tex]

Du coup je te laisse déterminer à partir de quel rang ta suite sera décroissante.

Explications étape par étape