Mathématiques

Question

bonjour jai un exo a faire pour demain mais je comprend pas
pouvez vous m'aider svp
merci d'avance

Exercice
Une gélule a la forme d'un cylindre droit de longueur 1 cm
avec une demi-sphere collée à chacune de ses bases de
rayon 3 mm. Le but de l'exercice est de calculer le volume
de médicament que peut contenir une telle gélule.
2) Calculer le volume exact du cylindre en mm3 puis en donner une valeur arrondie au dixième prés.
3) Calculer le volume exact des deux demi-spheres en mm3. puis en donner une valeur arrondie au
dixième prés.
4) Calculer le volume total de la gélule, en donner la valeur exacte en mm3 puis une valeur arrondie au
dixième pres​

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Volume du cylindre:

    Vcylindre =  Aire de la base  .  hauteur

    La demi sphère accolée à chaque base du cylindre a pour rayon r. Donc le rayon du cylindre est : 3 mm

    V = π. R². h

    V = π . 3² . 10

    ⇔ V = 282,7433388 mm³

    V = 282,7 mm³

    Volume 1/2 sphère

        V = ( 4/3 . π . R³ )  /  2

    ⇔ V =  ( 4/3 . π . 3³ ) /  2

    ⇔ V = 56,54866776 mm³

    Volume des 2 demi sphères

    V = 56,54866776 . 2

    ⇔ V = 113,0973355 mm³

    V = 113,1 mm³

    Volume total d'une gélule

    V = Vcylindre + V 2 demi-sphères

    V = 282,7433388 + 113,0973355

    ⇔ V = 395,8406743 mm³

    Vtotal = 395,8 mm³

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