bonjour j'ai besoin d'aide. merci d'avance . soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x²- 5x + 1 et C ça représentation graphique. 1)calculer f(3) 2)montrer q

Réponse :

Explications étape par étape

Réponse :

Etude de la dérivée en un point

Explications étape par étape

f(x) = 2x² - 5x + 1

1/ f(3) = 2.3² - 5 . 3 + 1

⇔ f(3) = 18 - 15 + 1 = 4

2/  f(3+h) = 2 ( 3 + h )² - 5 (3 + h ) + 1

⇔ f(3+h) = 2 ( 9 + 6h + h² ) - 15 - 5h + 1

⇔ f(3+h) = 18 + 12h + 2h² - 15 - 5h + 1

⇔ f(3+h) = 2h² + 7h + 4

lim  ( f (3 + h ) - f (3 ) )  / h = lim (2h² + 7 h + 4 - 4 ) / h

h→0                                      h→0

lim 2h² + 7h = lim h (2h + 7 )  / h

h→0

lim 2h + 7  = 7

h→0

            f'(3) = 7