Bonjour, j'ai un exercice en maths cours des applications, je suis en 11annee lycee branche mathématiques On nous donne une application f de R vers R et on doit
Mathématiques
ayabens
Question
Bonjour, j'ai un exercice en maths cours des applications, je suis en 11annee lycee branche mathématiques
On nous donne une application f de R vers R et on doit montrer que f est INJECTIVE
f : R --> R
x --> x/(|x| +1)
Merciii d'avance
On nous donne une application f de R vers R et on doit montrer que f est INJECTIVE
f : R --> R
x --> x/(|x| +1)
Merciii d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
Pour ça il suffit de montrer que f est strictement croissante sur R.
Du coup il faut étudier ses variations sur R- et sur R+, sachant que sur R- f(x) = x/(1-x) et sur R+ f(x) = x/(1+x).
En calculant le nombre dérivé, ça devrait marcher.
Explications étape par étape