Bonsoir, pouvez-vous m'aider? Dans la configuration ci-contre, les points B, I, C et A, I, D sont alignés. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Que vaut la

Bonsoir,

Dans la configuration ci-contre, les points B, I, C et A, I, D sont alignés. Les droites (AB)

et (CD) sont parallèles.

Que vaut la longueur IB?

Veuillez choisir une réponse:

15 coudées

On fait le théorème de thalès :

AB / CD = BI / IC

36 / 24 = BI / 10

BI = 36×24 / 10 = 15

Réponse :

Comme les points B, I, C d'une part et A, I, D  d'autres part sont alignés dans le même ordre.  on a alors les droites (BC) et (AD), sécantes en I,  coupent  Les droites parallèles (AB)  et (CD) . Donc le rapport IC/ IB = ID / IA = DC / AB

on en déduit alors

alors IB x DC = IC x AB   <=>  IB = (IC x AB) / DC

                                        <=>   IB = (10 x 36) /24

                                        <=>   IB = (2x5x 6x2x3) / (6 x 4)

                                        <=>   IB = (5 x 3)

                                        <=>   IB = 15 coudées

j'espère avoir aidé.