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Question

Bonjour, pourriez vous m'aider :

1. Donner par lecture graphique les valeurs de f(-2) ; f'(-2) ; f(0) ; f'(0) ; f(3) ; f'(3).

2. A l'aide des valeurs obtenues, donner l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse -2.

3. Même question au point B d'abscisse 0 et au point C d'abscisse 3.

4. Déterminer le point d'intersection des tangentes à Cf aux points A et B.
Bonjour, pourriez vous m'aider : 1. Donner par lecture graphique les valeurs de f(-2) ; f'(-2) ; f(0) ; f'(0) ; f(3) ; f'(3). 2. A l'aide des valeurs obtenues,

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1 Réponse

  • Réponse :

    1)  f(- 2) = 4

       f '(- 2) = - 5

       f(0) = 1

       f '(0) = 1

       f(3) = 3

       f '(3) = - 2

    2) l'équation de la tangente au point d'abscisse - 2

                y = f(- 2) + f '(- 2)(x + 5)

                 y = 4 - 5(x + 2)

                    = 4 - 5 x - 10

              y = - 5 x - 6

    3)  y = f(0) + f '(0) x

           = 1 + x

        y = x + 1

      y = f(3) + f '(3)(x - 3)

         = 3 - 2(x - 3) = 3 - 2 x + 6

        y = - 2 x + 9

    4) déterminer le point d'intersection des tangentes  aux points A  et B

             - 5 x - 6 = x + 1  ⇔ 6 x = - 7  ⇔ x = - 7/6

          y = - 7/6 + 1 = - 1/6

    les coordonnées du point d'intersection  sont  :  (- 7/6 ; - 1/6)

       

    Explications étape par étape

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