EST-CE QUE QUELQU'UN PEUT M'EXPLIQUER LES FONCTIONS LINEAIRES ?

Une fonction linéaire c'est quoi ?

En maths les fonctions linéaires sont les fonctions les plus simples que l'on trouve. Pourquoi ? Parce que ce sont des cas particuliers d'applications linéaire
C'est quoi une application linéaire ? Une proportionnalité ton simplement !
Prenons un exemple, on dira que le prix du remplissage d'une piscine est fonction linéaire du nombre de litres d'eau mis pour ce faire :
- 0 litre mis = 0 € déboursé
- 1 litre d'eau ajouté on paie 0,34 cts d'€
- 2 litres d'eau ajoutés on paie 0,68 cts d'€
- 10 litres d'eau ajoutés coûtent (10×0,34) 3,40 cts d'€
- 50 litres d'eau ajoutés coûtent (5×3,40) 17 cts d'€
- 100 litres d'eau ajoutés coûte 34 cts d'€
- 1000 litres d'eau ajoutés (soit 1 m³) coûtent 3,40 €
et pour n litres, on paie 1,4 x n euros

ça c'est le principe ! Maintenant, il faut pouvoir ou savoir la reconnaître...

[tex]f : R -> R \\ \\ R =[/tex] Nombres réels  avec [tex]y = a[/tex]×[tex]x[/tex]
(la flèche -> signifie "a pour image" ici [tex]x -> y[/tex)
où le nombre [tex]a[/tex] est un réel quelconque.
Ce réel [tex]a[/tex] s'appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple de départ [tex]y = a[/tex] × [tex]x[/tex]
On voit alors que, pour [tex]x[/tex] ≠ 0,
on peut diviser les deux côtés par [tex]x[/tex].
 Il devient donc :[tex]a = \frac{y}{x} [/tex].
⇒ Il suffit donc d'une valeur [tex]x[/tex] non nulle et de son image [tex]y[/tex] pour déterminer la valeur du coefficient de proportionnalité.

Tu as compris ?