Bonsoir, es que quelqu’un pourrait m’aider pour l’ex 109 ? (Ou alors juste comment faire avec le U50=U10+U20) Merci d’avance!!

Réponse :

Explications étape par étape

Suite arithmétique de 1er terme U0 et de raison r

U5 = U0 + 5r

Or U5 = -10

donc U0+5r = -10

U50= U0 + 50r

U10= U0 +10r

U20 = U0 + 20 r

U50 = U10 + U20

donc U0 + 50r = U0 + 10r +U0+20r

Soit -U0+20r = 0

On doit résoudre le système

U0+ 5r = -10

-U0 +20r =0

25r= -10 et donc r = -10/25=-2/5=-0,4

ce qui donne U0 = 20*0,4 ; U0 = -8

terme initial: 50  ; raison 2,5

Vérification : U50= -8 + 50*(-0,4) =-28

                      U 10 = -8+ 2,5 * (-0,4)= -12  et U20 = -8 +20*(-0,4) =-16

    On a bien U50 = U 10 + U20

                       U5 = -8 +5 * (-0,4) = -10