Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ses inéquations du degré 2. Merci d'avance!

bjr

a)

on factorise le 1er membre

on calcule les racines de -2x² + 15x - 7 avec le discriminant ;

on trouve : 1/2 et 7

sa factorisation est : -2(x - 1/2)(x - 7)

on étudie le signe de -2(x - 5)(x - 1/2)(x - 7)  en faisant un tableau des signes

x                      1/2                     5                         7

-2          -                       -                          -                             -

x - 5      -                        -         0              +                             +

x - 1/2    -         0            +                        +                             +

x - 7      -                       -                          -              0              +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

           +         0            -           0            +              0                -

                         ////////////////////                                  /////////////////////

S = ....

b)

le dénominateur est (x + 3)² il s'annule pour x = 0  :   D = R - {-3}

il est toujours positif dans D

on résout    2x - 3 < 0      (dans D)

c)

x² + 7x + 12 ≥ 0

on calcule les racines de ce polynôme

on trouve -4 et -3

d'où l'inéquation

( x+ 4)(x + 3) ≥ 0

positif à l'extérieur des racines

S = ]-∞ ; -4] U [-3 ; +∞[

je suis désolée, je n'ai pas mis tous les détails, c'est beaucoup trop long.

Aider c'est donner des explications, des idées, pour faire un exercice.

Répondre à des questions que pose un élève . Ce n'est pas faire tout un devoir.