bonjour je voudrai de l'aide pour mon dm svp au plus vite niveau 4eme merci le 110 merci

A l'étape 1, il y a 1 seul carré blanc
A chaque étape suivante, chaque carré blanc est entouré de 8 carrés blancs plus petits.
Ainsi à l'étape 2, on 1+8 carrés blancs soit 9
A l'étape 3, on a 1+8+8*8=73 carrés blancs
A l'étape 4, on aura donc 1+8+64+64*8=585
A l'étape 5, on aura 1+8+8²+8³+512*8=4681.
A chaque étape on ajoute 8 fois le nombre de carrés ajoutés à l'étape précédente.
Donc le nombre de carré à l'étape 5 est la somme des puissance de 8 de 0 à 4 (car [tex]8^{0}=1[/tex])
Donc à l'étape 15 on aura :
1+8²+8³+...+[tex]8^{13}+8^{14} [/tex]

D'après ce que je sais pour faire simple

Etape 1    :    1 carré
Etape 2    :    9 carrés=1+8^1        ^ veut dire puissance
Etape 3    :    73 carrés = 9+8^2
Etape 4:        585 carrés = 73+8^3
Etape 5 :        4681 carrés = 585+8^4

Etape n  comporte le nombre de carrés de l'étape précédente +8^n-1

Des mathématiciens ont fait le calcul pour l'étape n=8^n-1/7
quand j'écris /7  c'est le tout divisé par 7

Donc Etape 15 :    il y a (8^15-1)/7  carrés