bonjour est-ce que quelqu'un peu m aider en math ​

Réponse :

(x-3)²-(x-1)(x-2)=

x²-6x+9-(x²-2x-x+2)=

x²-6x+9-x²+3x-2=

-3x+7

9997²-9999*9998= (x-3)²-(x-1)(x-2)=-3x+7

x = 10 000

-3x+7 = -3*10 000+7 = -30 000+7 = -29993

Explications étape par étape

☘️ Salut ☘

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

On considère l'expression :

[tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex]

1) Développons et réduisons [tex]G[/tex] :

[tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex]

[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - ({x}^{2} - 2x - 1x + 2)[/tex]

[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - ({x}^{2} - 3x + 2)[/tex]

[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - {x}^{2} + 3x - 2[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{G = - 3x + 7}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

2) Déduisons le résultat de

[tex]{9997}^{2} - 9999 \times 9998[/tex] :

• On a [tex]x = 10000[/tex]

Cas 1 :

Remplaçons [tex]x [/tex] par [tex]10000[/tex] dans [tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex] :

[tex]{(10000 - 3)}^{2} - (10000 - 1)(10000 - 2)[/tex]

[tex]{(9997)}^{2} - (9999)(9998)[/tex]

[tex]99940009 - 99970002[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\blue{- 29993}}}[/tex]

Cas 2 :

Remplaçons [tex]x [/tex] par [tex]10000[/tex] dans [tex]G = - 3x + 7[/tex] :

[tex]- 3 (10000) + 7[/tex]

[tex]- 30000 + 7[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{- 29993}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]