Soit f la fonction définie sur ]0; +l'infini [ par f(x) = e^x × In(x) 1) Déterminer f' 2) Soit g la fonction définie sur ]0; +l'infini[ par g(x)=ln(x) + 1/x a)

Soit f la fonction définie sur ]0; +l'infini [ par f(x) = e^x × In(x)
1) Déterminer f'

2) Soit g la fonction définie sur ]0; +l'infini[
par g(x)=ln(x) + 1/x
a) Déterminer g'
b) Etudier le signe de g'(x)
c) En déduire les variations de g
d) Déduire le signe de g(x) à partir de son tableau de variation

3) Déterminer les variations de f

4) Calculer l'image de 1 par f, puis en déduire le signe de f​