Bonjour je n'arrive pas a cet exercice merci d'avance de m'aider ! :) II)1) f est une fonction représentée par une droite qui passe par l'origine du repère et l

Bonsoir,

1) f est une fonction linéaire puisque sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère.
L'expression algébrique de f est f(x) = ax.

Le point A(-5 ; -2) appartient à la droite ==> f(-5) = -2
a * (-5) = 2
-5a = 2
a = -2/5

D'où  [tex]\boxed{f(x)=\dfrac{2}{5}x}[/tex]

2) g est linéaire ==> g(x) = ax
g(3) = -1
a * 3 = -1
3a = -1
a = -1/3

D'où   [tex]\boxed{g(x)=-\dfrac{1}{3}x}[/tex]

3) La représentation graphique de la fonction h est une droite ==> h est une fonction affine.
L'expression algébrique de h est h(x) = ax + b

h(-1) = 4 ===> a * (-1) + b = 4
h(3) = 2 ===> a * 3 + b = 2

ce qui revient au système,
{-a + b = 4
{3a + b = 2

Soustrayons la première équation de la seconde.
(3a + b) - (-a + b) = 2 - 4
3a + b + a - b = -2
4a = -2
a = -2/4
a = -0,5

Remplaçons a par 0,5 dans l'équation -a + b = 4
-(-0,5) + b = 4
0,5 + b = 4
b = 4 - 0,5
b = 3,5

D'où  [tex]\boxed{h(x)=0,5x+3,5}[/tex]