Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider sur le théorème de pythagore On a représenté ci-contre le polygone ABCDEF à main levée.
On donne les mesures suivantes : BFA = 90° et CBF = 90°
AF = 6 cm BF = 8 cm CF = 12 cm CD = 5 cm
FD = 13 cm DE = 8 cm FE = 15 cm
1) Calcule la longueur AB.
2) Calcule la longueur BC. Tu donneras une valeur approchée de BC au mm près.
3) Le triangle CDF est-il rectangle ?
4) Le triangle DEF est-il rectangle ?
Pour t'aider dans la rédaction de ce devoir, tu peux consulter les vidéos suivantes
Calculer une longueur dans un triangle rectangle
Bonjour pouvez vous m’aider sur le théorème de pythagore On a représenté ci-contre le polygone ABCDEF à main levée. On donne les mesures suivantes : BFA = 90° e

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Pythagore : AB²=AF²+BF²=6²+8²=100

      donc AB = √100 = 10 cm

    2) Pythagore : FC²=BF²+BC²

      donc : BC²=FC²-BF²=12²-8²=80

      donc : BC = √80 ≅ 8,9 cm

    3) 12²+5²=169=13²

       donc FC²+CD²=FD²

       donc d'après le réciproque du théorème de Pythagore, le triangle

       FCD est rectangle en C

    4) même raisonnement que pour la question 3)

       

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