Bonjour est ce quelqu'un peut m'aider svp Foncions affines : exercices (fiche 2) Exercice 1 : Soit ſ définie sur IR par fx) = 2(x

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Soit ſ définie sur IR par fx) = 2(x-3) + 5.

1) Justifier que f est une fonction affine.

f(x) = 2x - 6 + 5

f(x) = 2x - 1

Une fonction affine est du type : y = ax + b

Donc f(x) est une fonction affine

2) Déterminer le sens de variation de f.

Coefficient positif (2 > 0) donc f est croissante

3) a) Résoudre f(x) = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

b) Résoudre f(x) > 0

2x - 1 > 0

2x > 1

x > 1/2

[tex]x \in ]1/2 ; +\infty[[/tex]

c) Résoudre f(x) < 0

2x - 1 < 0

2x < 1

x < 1/2

[tex]x \in ]-\infty ; 1/2[[/tex]

d) En déduire le signe de f(x) selon les valeurs de x.

x ........|-inf................1/2..............+inf

f(x)......|...........(-).........o.....(+)............

4) Représenter dans un repère orthonormé la fonction f.

f(0) = 2 * 0 - 1 = -1

f(-1/2) = 2 * (-1/2) - 1 = -1 - 1 = -2

f(-1) = 2 * (-1) - 1 = -2 - 1 = -3

f(1) = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1

f(1/2) = 2 * 1/2 - 1 = 1 - 1 = 0

x......| -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 1

f(x)...| -3 | -2 ..| -1 | 0 ..| 1

Je te laisse tracer et vérifier les reponses