Mathématiques

Question

Bonjour :) Je suis nouvelle sur ce site et je voudrais bien que quelqu'un m'aide pour cet exercice Svp :)

Signe d'un trinome:
1) Démontrer que x² - 6x - 7= (x-3)² - 16
2) Déterminer le signe de T(x)= x² - 6x - 7

2 Réponse

  • 1/ (x-3)²-16=x²-6x+9-16   =x²-6x-7     
    2/Pour déterminer le signe du trinôme, il faut en cercher les racines x1 etx2

    Δ=b²-4ac   =  36-4*1*(-7)  =36+28=64

    x1=(-b)+/-√Δ/2a      x1=6+√64/2*1   =(6+8)/2=7
    x2=6-√64/2  =-2/2=-1

    comme le coéfficient de x²>0

    on sait que le signe du trinôme est négatif entre les racines
    donc T(x)<0  entre -1 et +7
  • salut :) 

    1/ (x-3)²-16=x²-6x+9-16   =x²-6x-7     


    Δ=b²-4ac=36-4×1×(-7)=36+28=64

    x1=(-b)+/-√Δ/2a      x1=6+√64/2*1   =(6+8)/2=7
    x2=6-√64/2  =-2/2=-1


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