Bonsoir, désolé pour cette question un peux tardive mais je ne comprends pas cet exercice qui a l'air simple pour les personnes douées en maths. quelqu'un pour

Réponse :

1) déterminer graphiquement

   . f(0) = - 6

   . l'image de 3 par f est : 0

   . Les antécédents de - 4 par f  sont : - 1 et 2

   .  //             //            //   10  //   f  est : 4.5

   . //             //             //   - 6 //   f  sont : 0 et 1

   . l'ordonnée du point de l'abscisse 5  est : 14

   . les solutions de f(x) = 3  sont   - 2.5  et 3.5

2) déterminer algébriquement l'image de 1/2 par f

        f(1/2) = (1/2)² - 1/2  - 6 = - 25/4

3) montrer que pour tout x de [-3 ; 5],  f(x) = (x - 3)(x + 2)

         f(x) = x² - x - 6

               = x² - x - 6 + 1/4 - 1/4

               = (x² - x + 1/4) - 25/4

               = (x - 1/2)² - (5/2)²    

               = (x - 1/2 + 5/2)(x - 1/2 - 5/2)

               = (x + 4/2)(x - 6/2)

               = (x + 2)(x - 3)

4) retrouver algébriquement les antécédents de 0 par f

        f(x) = 0 ⇔ (x + 2)(x - 3) = 0  Produit de facteurs nul

⇔ x + 2 = 0  ⇔ x = - 2   ou  x - 3 = 0 ⇔ x = 3

donc les antécédents de 0 par f  sont : 0 et 3      

Explications étape par étape