Bonsoir a tous. j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ces équations. Pour demain je vous en serai reconnaissante.​

Réponse :

Explications étape par étape

x² = -3  Pas de solution dans R,  un carré est toujours positif

x² = 0    S = { 0 }

x² = 9

⇔ x² - 9 = 0

⇔ ( x  - 3 ) ( x + 3 ) = 0

S = { -3 , 3 }

( 2x + 5 ) ( 5 - 3x ) = 0

2x + 5 = 0          ou                 5 - 3x = 0

⇔ 2x = -5                       ⇔   -3x = -5

⇔ x = -5/2                      ⇔    3x = 5

                                       ⇔  x = 5/3

S = { -5/2; 5/3 }

(2x-1 )² - 9x² = 0

⇔ ( 2x - 1 - 3x ) ( 2x - 1 + 3x ) = 0

⇔ ( -x - 1 ) ( 5x - 1 ) = 0

-x - 1 = 0                        ou               5x - 1 = 0

⇔ -x = 1                                          ⇔ 5x = 1

⇔ x = -1                                           ⇔ x = 1/5

S = { -1 ; 1/5 }

x ( x - 1 ) + x² = 0

⇔ x² - x + x² = 0

⇔ 2x² - x = 0

⇔ x ( 2x - 1 ) = 0

x = 0                       ou             2x - 1 = 0

                                           ⇔ 2x = 1

                                           ⇔ x = 1/2

S = { 0; 1/2  }

(3x + 1 )² = ( x+3 )²    

( Ne pas faire: 3x + 1 = x + 3  en supprimant les carrés car on perdrait une solution ! )

⇔ 9x² + 6x + 1 = x² + 6x + 9      développer

⇔ 8x² - 8 = 0

⇔ 8 ( x² - 1 ) = 0

⇔ 8 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0

x - 1 = 0                              ou  x + 1 = 0

⇔ x = 1                                   ⇔ x = -1

S = { -1; 1 }