Bonjour, J’ai un devoir en maths et je n’y arrive pas vraiment pouvez-vous m’aider svp? Merci infiniment.

bjr

devoir très long

donc je vais au plus vite

1) tableau de valeurs de la fonction f(x) = -x² + 52x - 480

valeurs de 0 à 50 avec pas de 5 :

x          0        5     10    15............. 45    50

f(x)

il va falloir calculer chaque image de x par f

f(0) = -0² + 52*0 - 480 = -480

=>1er point de la courbe (0 ; - 480)

puis 2eme point

f(5) = - 5² + 52 * 5 - 480 = -25 + 240 - 480 = -265

=> point (5 ; - 265)

etc

placer tous les points calculés et les relier pour tracer la courbe

2)

f(x) = (12 - x) (x - 40)

on développe

= 12x - 480 - x² + 40x = -x² + 52x - 480

3) f(x) = 0

soit résoudre (12 - x) (x - 40) = 0

soit 12 - x = 0 => x = 12

soit x - 40 = 0 => x = 40

sur le graphique : la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 12 et 40

4) tableau de variation entre 0 et 10

x             0                10

f(x)

dépend du graphique - flèche vers le bas si la courbe descend entre x = 0 et x = 10 ou flèche vers le haut si inverse

5) tableau de signes :

x             0                10

f(x)

sera + si courbe est au-dessus de l'axe des abscisses entre 0 et 10

et - si la courbe est en-dessous de cet axe

6) recette maximale = point le plus haut de la courbe