Est-ce que quelqu’un peut m’aider sur ce dm svp c’est pour demain et je n’y arrive pas

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

1)

Après 1er rebond , hauteur =18(2/3)=12 m

2)

Réponse (a)

U(n+1)=(2/3)U(n)

3)

On a donc une suite géométrique de raison q=2/3 et  de 1er terme U(0)=18.

On sait alors que :

U(n)=U(0)*q^n soit ici :

U(n)=18*(2/3)^n

On résout :

18*(2/3)^n < 5

(2/3)^n < 5/18

Je ne connais pas ton cours pour résoudre ça . On peut utliser la fct ln(x) qui donne :

n > ln(5/18)/ln(2/3)

Au pire tu tâtonnes et tu trouves :

n > 3.16  donc après le 4ème rebond.

Exo 2 :

1)

p1=1*4=4

p2=2*4=8

p3=...

2)

Donc :

Pn=4n

Définie de manière explicite.

3)

P50=4*50=200 cm

4)

P(n+1)=4(n+1)=4n+4

P(n+1)-P(n)=4n+4-4n=4 > 0

Donc :

P(n+1)-P(n) > 0

Donc :

P(n+1) > P(n)

qui prouve que la suite est ...

Exo 3 :

1)

Pour i=1 :

U=4*3-7=5

Pour i=2 :

U=4*5-7=13

Pour i=3 :

U=4*13-7=45

Pour i=4 :

U=4*45-7=173

i-------->1..............2.............3...............4

U------>5.............13.............45.............173

2)

U(0)=3

U(n+1)=U(n)*4-7