Bonjour , j’ai un dm de maths et je dois étudier le signe de la fonction (x-1) (x^2 +8x+19) et dresser son tableau de signes sur R . Pouvez-vous m’aider . Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

étudions tout d'abord le signe de

x²+8x+19

Δ=8²-4(19)

Δ=64-76

Δ< 0

il y a 0 solution

donc le polynome ne change pas de signe il garde le signe de a

(x²+8x+19)>0

b)

signe de x-1

x < 1    x-1<0

x> 1    x-1>0

x=0    x-1=0

tableau de signe

x                         -∞                               1                              +∞

x²+8x+19                          +                              +

x-1                                     -                   0          +

(x-1)'x²+8x+19)                   -                   0           +