89 Résoudre chaque équation. a) (x + 3)(x + 2) + x2 + 4x + 4 = 0 b) x² + 6x + 9 = x(x – 4) c) (2x - 1)(x + 5) = 4x² – 1 Aidez moi svp

Réponse :

Explications étape par étape

a/   (x + 3) (x + 2) + x² + 4x + 4 = 0

⇔  (x + 3) (x + 2) + (x + 2)² = 0

⇔ ( x + 3) (x + 2) + ( x +2 ) ( x +2 ) = 0

⇔  (x + 2)  [  ( x + 3) +( x +2 ) ] = 0

⇔ ( x + 2 ) ( 2x + 5 ) = 0

     x+2 = 0               ou                2x + 5 = 0

⇔ x = -2                                  ⇔  2x = -5

                                                ⇔ x = -5/2

S = { -5/2 ; -2 }

b/    x² + 6x + 9 = x (x – 4)

⇔ x² + 6x + 9 = x² - 4x

⇔ 10x + 9 = 0

⇔ 10x = -9

⇔ x = -9 /10

c/     (2x - 1) (x + 5) = 4x² – 1

⇔ 2x² + 10 x - x - 5

⇔ 2x² + 9x - 5 = 4x² - 1

⇔ 2x² + 9x - 4 = 4x²

⇔ -2x² + 9x - 4 = 0

Δ = b²- 4ac = 9²- 4 · (-2)·(-4) = 81 - 32 = 49

Δ>0

x₁ = 4

x₂ = 0,5