V. Le triangle ABC est rectangle en A et x est un nombre positif. On donne : AB = 4x AC = 2x + 5 Exprimer BC au carré en fonction de x. On donnera la forme déve
Mathématiques
boulanouaradel30300
Question
V.
Le triangle ABC est rectangle en A et
x est un nombre positif.
On donne :
AB = 4x
AC = 2x + 5
Exprimer BC au carré en fonction de x.
On donnera la forme développée et réduite de l'expression
obtenue.
ainsi que lui svp
Le triangle ABC est rectangle en A et
x est un nombre positif.
On donne :
AB = 4x
AC = 2x + 5
Exprimer BC au carré en fonction de x.
On donnera la forme développée et réduite de l'expression
obtenue.
ainsi que lui svp
1 Réponse
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1. Réponse timothescaillet
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
On utilise le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle (c'est ce que tu as) la somme des carrés de longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse... Dès lors :
BC² = AB² + AC²
BC² = (4x)² + (2x + 5)²
A partir d'ici, il faut connaitre ton identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b²
<=> BC² = 16x² + 4x² + 20x + 25 = 20x² + 20x + 25
J'espère que cette réponse t'aura été utile