svp aider moi pour l'exercice numéro 1 et exercice numéro 2​

Réponse :

Explications étape par étape

1 voir figure ci dessous

2. [MP] et [HG] sont de même longueur car la symétrie conserve les longueurs.

le triangle MNP est l'image du triangle HOG par la symétrie axiale par rapport à la droite (EF), donc les 2 triangles sont egaux car la symétrie conserve les longueur et les dimensions des angles.

3/

a. la propriété du parallélogramme implique les cotés opposés sont parallèle deux à deux alors (MP) //  (EF)

or par la symetrie axiale par rapport à (EF )  alors (EF) // (HG)

alors (MP) // (HG)

b. Le symétrique par rapport à une droite:

Tous les points de la figure MPGH ont leur symétrie par rapport à l'axe (EF) sur la figure, alors la  figure MPHG admet l' axe de symétrie (EF).

M symétrie de H  par rapport à  (EF) implique que (MH) ⊥ (EF)

P symetrie de G   par rapport à  (EF) implique que (PG)  ⊥ (EF)

on en deduit que (MH) // (PG)

or (MP) //  (EF) et (EF) // (HG)    alors (MP) ⊥ (MH) et (MP)⊥( PG)

                                                  ainsi  (HG)⊥ (MH) et (HG)⊥( PG)

donc MPGH est un rectangle.

c. Les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.

les points E, N, P sont l'images des points E, O, G alignés (diagonale de EFGH), par  rapport à la droite (EF). Donc E, N, P sont alignés.

Car les symétriques par rapport à une droite de points alignés sont des points alignés.

j'espère avoir aidé.