De l’aide svp niveau terminale

Bonsoir

1)a) f(x) = 100x + [tex]\frac{900}{x}[/tex] = 100x + 900* [tex]\frac{1}{x}[/tex]

donc f'(x) = 100 -  [tex]\frac{900}{x^{2} }[/tex]

b) f'(x) =  100 -  [tex]\frac{900}{x^{2} }[/tex]  = [tex]\frac{100x^{2} }{x^{2} }[/tex] -   [tex]\frac{900}{x^{2} }[/tex]  = [tex]\frac{100x^{2} -900}{x^{2} }[/tex]  = [tex]\frac{100x^{2}-30^{2} }{x^{2} }[/tex]  = [tex]\frac{(10x+30)(10x-30)}{x^{2} } = \frac{100(x+3)(x-3)}{x^{2} }[/tex]

2) Voir paint ^^ Df= R \ {0} car si x = 0 alors x² = 0 mais pas possible

D'après le théorème fondamentale

f(x) est strictement croissant sur [1; -3[ et sur ]3;10] car f'(x) > 0

f(x) est strictement décroissante sur ]-3;0[ et sur ]0;3[ car f(x) < 0

et f(x) admet un maximum local en x = -3 et un minimul local en x =3

3) f(1) = 1000     f(6) = 750

f(2) = 650            f(7) = [tex]\frac{5800}{7}[/tex]

f(3) = 600          f(8) = [tex]\frac{1825}{2}[/tex]

f(4) = 625            f(9) = 1000

f(5) = 680         f(10) = 1090

4) Paint x)

5) On regarde le minimum local pour x = 3 car le prix est de 600$

6) tu résouds graphiquement avec ton schéma (plus lisible que le mien j'espère xD)

7) y2 = f'(a)(x-a)+f(a)

   y2 = f'(2)(x-2)+f(2)

   y2 = -125(x-2) + 650

   y2 = -125x + 250 + 650

   y2 = -125x + 800

Voila j'espère avoir pu t'aider

Bonne soirée ^^