Bonjour je suis en première quelqu'un pourrais m'aider à faire cet exercice ?

Réponse :

h(t) = - 1.8 t² + 4.9 t + 1.6

1) la balle passera t-elle au dessus de 3 m ?

    f(t) > 3  ⇔  - 1.8 t² + 4.9 t + 1.6 > 3 ⇔ - 1.8 t² + 4.9 t - 1.4 > 0

      Δ = 24.01 - 10.08 = 13.93 ⇒ √Δ ≈ 3.7

      t1 = - 4.9 + 3.7)/- 3.6 ≈ 0.33 s

      t2 = - 4.9 - 3.7)/- 3.6 ≈2.39 s

             la balle passera au dessus de 3 m  au bout de  t ∈ ]- 0.33 ; 2.39[

2) la balle passera t-elle au-dessus de 5 m ?

      h(t) > 5 ⇔ - 1.8 t² + 4.9 t + 1.6 > 5  ⇔  - 1.8 t² + 4.9 t - 3.4 > 0

                 Δ = 24.01 - 24.48 = - 0.47 < 0 pas de solutions

donc la balle ne passera pas au dessus de 5 m

3) combien de temps la balle restera t-elle en l'air

         h(t) > 0  ⇔ - 1.8 t² + 4.9 t + 1.6 > 0

            Δ = 24.01 + 11.52 = 35.53  ⇒ √Δ ≈ 5.96

              t1  = - 4.9 + 5.96)/-3.6 < 0  non prise en compte car t ≥ 0

              t2 = - 4.9 - 5.96)/- 3.6 ≈ 3 s  

donc la balle restera en l'air pendant 3 s  

Explications étape par étape