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Question

Soit l'expression A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)
1) Développer, réduire et ordonner A
2) Factoriser A
3) Calculer la valeur exacte de A pour x = et pour x =
4) Résoudre les équations suivantes :
a) A(x) = 0 b) A(x) = -4 c) A(x)= -6x2
Soit l'expression A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4) 1) Développer, réduire et ordonner A 2) Factoriser A 3) Calculer la valeur exacte de A pour x = et pour x =

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    soit A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)

    1.   A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)

        A(x) = 3x² +12x -2x -8 -9x² + 4

         A(x) = -6x² +10x -4

    2.   A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)

         A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (3x - 2)(3x + 2)

         A(x) = (3x - 2)[x+4 -(3x + 2)]

         A(x) = (3x-2)(x+4 -3x -2)

         A(x) = (3x - 2)(-2x +2)

    3.

    si x = -1/3  alors A(-1/3) = -6(-1/3)² +10(-1/3) -4

                                        = -6/9 -10/3 -4

                                        =  (-6 -10*3 -4*9) / 9

                                        =   (-36 -36)/9

                                        =   -72/9

                                        = -8

    si x = √3 alors A(√3) = -6(√3)² +10√3 -4

                                      = -6*3 +10√3 -4

                                      = 10√3 -18-4

                                      = 10√3 -22

    4.

    a. si A(x) = 0 alors (3x - 2)(-2x +2) = 0

    Pour résoudre cette équations on a deux solutions tel que:

    3x - 2 = 0                              ou     -2x +2 = 0

    3x = 2                                              2x =  2

    x = 2/3                                               x = 1

    l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = 0

    S = {2/3;1}

    b. si A(x) = -4 alors  -6x² +10x -4 = -4  <=>   -6x²+10x = 0

                                                            <=>    -2x (3x -5) = 0

    Pour résoudre cette équations on a deux solutions tel que:

    -2x = 0                              ou     3x - 5 = 0

      x = 0                                              3x =  5

                                                              x = 5/3

    l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = -4

    S = {0;5/3}

    c. si A(x) = -6x² alors  -6x² +10x -4 = -6x²  <=>   10x -4 = 0

                                                                    <=>   10x  = 4

                                                                    <=>     x = 4/10

                                                                    <=>     x = 2/5

    l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = -6x²

    S = {2/5}

    j'espère avoir aidé

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