Bonsoir j ai vraiment besoin d aide j ai un bac blanc demain et je conprend pas ca Calculer la deriver de f(x)=-0.5xe^-0.5x La reponse doit etre justifier PS: e
Mathématiques
guillaumelebreton974
Question
Bonsoir j ai vraiment besoin d aide j ai un bac blanc demain et je conprend pas ca
Calculer la deriver de
f(x)=-0.5xe^-0.5x
La reponse doit etre justifier
PS: e est la fonction expodentiel et -0.5x son exposant
Calculer la deriver de
f(x)=-0.5xe^-0.5x
La reponse doit etre justifier
PS: e est la fonction expodentiel et -0.5x son exposant
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour
Tu dois simplement appliquer les formules que tu as vues en cours (en 1ère et en terminale) et qui doivent être connues.
Explications étape par étape
f(x)=-0,5x e^(-0,5x) f(x) est un produit U*V sa dérivée est donc U'V+V'U
U=-0,5x U'=-0,5
V=e^-0,5x ; V est de la forme e^-v(x)sa dérivée est v'(x) e^v(x)
soit V'=-0,5 e^-0,5x
f'(x)=-0,5*e^-0,5x+(-0,5 e^-0,5x)*(-0,5x)
f'(x)=(0,25x-0,5)*e^(-0,5x)
nota: le signe de cette dérivée dépend uniquement du signe de 0,25x-0,5