Bonjour, j'ai un devoir maison en mathématique, je n'arrive vraiment pas à le faire. Alors si vous pouvez m'aidez ce serait vraiment gentil ! Merci beaucoup (ex

Réponse :

1. Faux . un contre exemple suffit

2 < 3

0.5² = 0.25 et 0.5³ = 0.125

0.5² > 0.5³

(La fonction exponentielle de base 0.5 est décroissante. Deux nombres et leurs images par une fonction décroissante sont classé en ordre inverse.)

2. Vrai : la fonction exponentielle de base 2 est strictement croissante

x < y

2^x < 2^y (l'ordre est conservé)

-2^x > -2^y (multiplier par un nombre negatif, ici -1,  change l'ordre d'une inégalité)

3. Vrai

x ≤ 0

10ˣ ≤ 10⁰ 'la fonction exponentielle de base 10 est croissante, l'ordre est conservé)

10ˣ ≤  1

4. Vrai

x ≥ 0

la fonction exponentielle de base 1/5 = 0.2 est décroissante sur R. L'ordre est inversé.

(1/5)ˣ ≤ (1/5)⁰

(1/5)ˣ ≤ 1