Un carré ABCD est un rectangle tel que : AB = (racine carrée de 27+ racine carrée de 3)cm BC = racine carrée de 48 cm a) Démontréer que ABCD est un carré b) Cal

1)
[tex] \sqrt{27}= \sqrt{3*9}= \sqrt{3* 3^{2} } =3 \sqrt{3} [/tex]
Donc AB=[tex]4 \sqrt{3} [/tex]
[tex] \sqrt{48}= \sqrt{3*16}= \sqrt{3*4^{2} }=4 \sqrt{3} [/tex]
Donc AB=BC ⇒ ABCD est un carré de côté [tex]4 \sqrt{3} [/tex]

2)
Périmètre = [tex]4*4 \sqrt{3}*16 \sqrt{3} [/tex]

Aire = [tex](4 \sqrt{3})^{2}=16*3=48 [/tex]

Bonjour

√27 + √3  = √ 48
3√3 + √3 = 4√3
4√3 = 4√3
les 2 côtés sont égaux, c'est bien un carré

Périmètre = 4 x 4√3  =  16√3
aire = (4√3)² = 48