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Question

bonsoir :) Je n’arrive pas a comprendre la correction de la question 1 de l’exo 6. le fait que l’on ajoute +1 et -1 me perturbe..
en vous souhaitant une bonne soirée
bonsoir :) Je n’arrive pas a comprendre la correction de la question 1 de l’exo 6. le fait que l’on ajoute +1 et -1 me perturbe.. en vous souhaitant une bonne s

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    U(n+1)=(Un +1)/(Un-1)

    donc U(n+2)=[U(n+1)+1]/[U(n+1)-1]

    on remplace U(n+1) par (Un+1)/(Un-1)

    {(Un+1)/(Un-1)+1}/{(Un+1)/(Un-1)-1}

    Après mise au même dénominateur tu arrives a

    [(Un+1+Un-1)/(Un-1)]/ [(Un+1-Un+1)]/(Un+1)

    après simplification par (Un+1) il reste 2Un/2=Un

    donc U(n+2)=Un

    pour la suite U(n+3)=U(n+1) puis  U(n+4)=Un et ainsi de suite.

    Uo=10

    U1=11/9

    U2=(11/9+1)/(11/9-1)=(20/9)/(2/9)=10

    U3=11/9

    U4=10 ........