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Question

Bonjour, et t-il possible de m’aider pour cette exercice ? Merci pour votre aide


Le nombre d'or o est définie comme le rapport de la longueur sur la largeur d'un rectangle
tel que si l'on divise ce rectangle en un carré et un autre rectangle, ce nouveau rectangle
a les même proportion que le premier.

On donne : AB = x, AD = 1.
AEFD est un carré.
On veut que le rectangle ABCD ait les
même proportion que EBCF c'est à dire que
AB:AD=EF:EB

Déterminer la valeur exacte de x.

Bonjour, et t-il possible de m’aider pour cette exercice ? Merci pour votre aide Le nombre d'or o est définie comme le rapport de la longueur sur la largeur d'u

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1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    AB/AD = EF/EB

    AE + EB = 1/EB

    1 + EB = 1/EB

    (1 + EB) × EB = 1

    (EB^2) + EB = 1

    (EB^2) + EB - 1 = 0

    Utilisons delta

    delta = 1^2 - 4 × 1 × (-1)

    delta = 1 + 4 = 5

    ensuite il faur faire -b +ou- racine de delta/ 2a

    EB1 =

    [tex] \frac{ - 1 - \sqrt{5} }{2} [/tex]

    donc une réponse négative - à rejeter

    et EB2 =

    [tex] \frac{ - 1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]

    AE + EB = AB

    1 + EB2 = AB = x

    x = [tex] \frac{ 1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]

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