Bonjour il me faudrait les réponses de ces questions pour mon dm de maths s'il vou plait. 1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes: a. 122²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les

étapes:

a. 122² - 121² - 120² + 119²

= 14884 - 14641 - 14400 + 14161

= 4

b. 13² - 12² - 11² + 10²

= 169 - 144 - 121 + 100

= 269 - 265

= 4

d. 41² - 40²-39² + 38²

= 1681 - 1600 - 1521 + 1444

= 3125 - 3121

= 4

2) Quelle conjecture peut-on faire ?

Il semblerait que le résultat est tout le temps 4

3) Écrire une expression littérale correspondant à ce

type de calcul. (On utilisera comme inconnue «n» un

nombre entier quelconque, avec nạ qui pourra

représenter le dernier terme de la somme par

exemple.)

(n + 3)^2 - (n + 2)^2 - (n + 1)^2 + n^2

4) Développer et réduire cette expression pour

démontrer la conjecture proposée.​

= n^2 + 6n + 9 - n^2 - 4n - 4 - n^2 - 2n - 1 + n^2

= 9 - 4 - 1

= 9 - 5

= 4