bonsoir pouvez vous m'aidez a resoudre cet exercice merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exprimer en fonction de x :

• la longueur AD :

= AF + FD

= x + 3 + x - 2

= 2x + 1

• L’aire A du carré ABCD :

A = AB * AD

A = (2x + 1)^2

• l’aire B du rectangle ABEF :

B = AB * AF

B = (2x + 1)(x + 3)

• l’aire C du rectangle ECDF :

C = EF * FD = AB * FD

C = (2x + 1)(x - 2)

• exprimer les aires B et C et leur somme sous forme développée et réduite :

B = (2x + 1)(x + 3)

B = 2x^2 + 6x + x + 3

B = 2x^2 + 7x + 3

C = (2x + 1)(x - 2)

C = 2x^2 - 4x + x - 2

C = 2x^2 - 3x - 2

B + C = 2x^2 + 7x + 3 + 2x^2 - 3x - 2

B + C = 4x^2 + 4x + 1

• verifier que cette somme est égale à Â :

A = (2x + 1)^2

A = 4x^2 + 4x + 1