Mathématiques

Question

Exercice 1
B
On donne : (BC) // (DE)
AB = 6 cm
AE = 12 cm
BC = 7 cm
et DE = 10,5 cm.
Calcule AC et BD.
bonjour quelqu'un peut m'aider svp ​
Exercice 1 B On donne : (BC) // (DE) AB = 6 cm AE = 12 cm BC = 7 cm et DE = 10,5 cm. Calcule AC et BD. bonjour quelqu'un peut m'aider svp ​

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2 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de AC: utiliser le th de Thalès, on a:

    AC/AE= BC/DE

    AC/12= 7/10.5

    10.5 AE= 7 x 12

    AE= 84/10.5

    AE= 8 cm.

    Calcule de BD:

    th de Thalès pour calculer AD:

    AB/AD= BC/DE

    6/AD= 7/10.5

    7 AD= 6 x 10.5

    AD= 63/7

    AD= 9 cm

    donc BD= AD-AB= 9-6= 3 cm

  • Dans le triangle ADE, les points [BD] et [CE] sont sécantes en A et les points [BC] et [CE] sont parallèles entre elles.

    Le théorème de Thales permet d'écrire:
    AB/AD = AC/AE = BC/DE
    6/AD = AC/12 = 7/10,5

    AC=12x7=ACx10,5
    ACx10,5=84
    AC=84:10,5
    AC=8cm

    BD=AE-AB
    =12-6
    =6
    BD=6cm

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