(x-4)²-(x-1)(x-8) 1°Développer puis réduire 2°En déduire un mode de calcul de 9996²-9998x9992?

Bonsoir

(x -4)² - (x -1)(x-8)
x² - 8x +16 - (x² -8x -x +8)
x² -8x +16 -x² +8x +x -8
x +8

9996²-9998x9992
(10 000 -4)² - (10000 -2)(10000 -8)
100000000 - 80000+16 - ( 100000000 -80000-20000+16)
100000000-80000+16-100000000+80000+20000-16
= 20000

(x-4)² - (x-2)(x-8)
= x² - 8x + 16 - (x² - 8x - 2x +16)
= x² - x² - 8x + 8x + 2x + 16 - 16
= 2x
Si l'on remplace x par 10 000 dans l'expression de départ, on obtient 9996²-9998x9992. En le remplaçant dans l'expression réduite, on trouve donc  9996²-9998x9992 = 2 x 10 000 = 20 000